Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem (1,2) protíná osu x na -1 a 3?

Odpovědět:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Vysvětlení:

Obecná standardní forma rovnice pro kruh se středem # (a, b) # a poloměr # r # je

#color (bílá) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

V případě, že poloměr je vzdálenost mezi středem #(1,2)# a jeden z bodů na kruhu; v tomto případě bychom mohli použít některý z x zachycovačů: #(-1,0)# nebo #(3,0)#

dostat (pomocí #(-1,0)#):

#color (bílá) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Použitím # (a, b) = (1,2) # a # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

s obecným standardním formulářem dává odpověď výše.