Jak zjistíte vyloučenou hodnotu a zjednodušíte (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Odpovědět:

# "vyloučená hodnota" = -7 #

Vysvětlení:

Jmenovatel racionálního výrazu nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo. Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být.

# "řešit" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (červená) "vyloučená hodnota" #

# "zjednodušit faktorizaci čitatele a zrušit všechny # #

# "společné faktory" #

# "faktory + 42, které činí - 13 jsou - 6 a - 7" #

# rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (červený) "v nejjednodušším tvaru" #

Odpovědět:

Omezení: #x ne -7 #, zjednodušený výraz: Již zjednodušený

Vysvětlení:

od jmenovatele # x + 7 # a nemůžete dělit nulou, # x + 7 ne 0 # tím pádem, #x ne -7 #

další, protože výraz na čitateli je kvadratický, může být pravděpodobně fakturován. Stačí jen dvě čísla, která přidají až -13 ad dvě čísla, která násobí 42.

Máte-li faktor 42, dostanete: # 1,2,3,6,7,14,21,42 #

všimněte si, že -6 a -7 připočítávají až -13 a násobí 42 takto:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) #

Žádný z těchto lineárních faktorů se s jmenovatelem neodstraní a výraz tedy nelze zjednodušit.