Co by rovnice pro graf funkce, která je přeložena 9 jednotek dolů a 4 jednotky vlevo od f (x) = x ^ 2 a pak vertikálně rozšířena faktorem 1/2?

Odpovědět:

# 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

Vysvětlení:

Výchozí bod # -> f (x) = x ^ 2 #

Nechat #g (x) # být „modifikovanou“ funkcí

9 jednotek dolů # -> g (x) = x ^ 2-9 #

Zbývá 4 jednotek # -> g (x) = (x + 4) ^ 2-9 #

rozšířil o # 1/2 -> g (x) = 1/2 (x + 4) ^ 2-9 #

Graf funkce f (x) = abs (2x) je přeložen 4 jednotky dolů. Jaká je rovnice transformované funkce?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) Transformace f (x) 4 jednotek dolů f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Graf f_t (x) je uveden níže: graf {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Co je to rovnice, která bude pohybovat grafem funkce y = x vlevo 2 jednotky a až 5 jednotek?

Rovnice, která posouvá graf absx 2 jednotek vlevo a 5 jednotek nahoru, je abs (x + 2) +5. Graf obou je (červená čára pro absx, modrá čára pro abs (x + 2) +5)

Která formulace nejlépe popisuje rovnici (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnice je kvadratická ve formě, protože to může být přepsáno jako kvadratická rovnice s u substitucí u = (x + 5). Rovnice je kvadratická ve tvaru, protože když je rozšířena,

Jak je vysvětleno níže, u-substituce ji bude popisovat jako kvadratickou u. Pro kvadratický v x, jeho expanze bude mít nejvyšší sílu x jak 2, nejlépe popisovat to jak kvadratický v x.