Řešení 1.
Hodnota y bodu obratu určí rozsah rovnice.
Použijte vzorec # x = -b / (2a) # najít hodnotu x bodu obratu.
Nahraďte hodnoty z rovnice;
#x = (- (6)) / (2 (-3)) #
# x = 1 #
Nahradit # x = 1 # do původní rovnice pro # y # hodnota.
# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #
# y = 7 #
Od té doby #A# hodnota kvadratického je záporná, bod obratu paraboly je maximální. To znamená všechno # y # hodnoty menší než 7 budou odpovídat rovnici.
Takže rozsah je # y 7 #.
Řešení 2.
Rozsah naleznete vizuálně grafováním paraboly. Následující graf je pro rovnici # -3x ^ 2 + 6x + 4 #
graf {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}
Vidíme, že maximální hodnota y je 7. Proto je rozsah funkce # y 7 #.
