Listy papíru 1 až 14 jsou umístěny v klobouku. V kolika ohledech můžete kreslit dvě čísla s náhradou celkem 12?

Odpovědět:

#11# způsoby

Vysvětlení:

Řekněte, že vaše první remíza je #X# a druhá remíza je # y #. Jestli chceš # x + y = 12 #, nemůžete mít #x = 12,13 nebo 14 #. Ve skutečnosti, protože # y # je alespoň jeden, x x y x x 1> x #

Předpokládejme tedy, že první remíza je #x v {1, 2, …, 11} #. Kolik "dobrých" hodnot pro # y # máme pro každou z těchto remíz?

No, jestli # x = 1 #, musíme kreslit #y = 11 # aby měl # x + y = 12 #. Li # x = 2 #, # y # musí být #10#, a tak dále. Vzhledem k tomu, že umožňujeme výměnu, můžeme případ zahrnout # x = y = 6 # také.

Takže máme #11# možné hodnoty pro #X#, z nichž každá dává přesně jednu hodnotu # y # aby měl # x + y = 12 #.

Je skutečně snadné vyjmenovat všechny možné způsoby:

#x = 1 # a #y = 11 #

#x = 2 # a #y = 10 #

#x = 3 # a #y = 9 #

#x = 4 # a #y = 8 #

#x = 5 # a #y = 7 #

#x = 6 # a #y = 6 #

#x = 7 # a #y = 5 #

#x = 8 # a #y = 4 #

#x = 9 # a #y = 3 #

#x = 10 # a #y = 2 #

#x = 11 # a #y = 1 #

Majitel obchodu s pánskými oděvy koupil 6 pásů a 8 klobouků ve výši 140 USD. O týden později, za stejné ceny, koupil 9 pásů a 6 klobouků za $ 132. Jaká je cena pásu a cena klobouku?

Náklady na klobouky jsou $ 13 a náklady na opasky jsou 6 $ Za prvé, pojmenujme proměnné, které musíme vyřešit. Zavolejme cenu klobouků h a cenu opasků b. Nyní můžeme napsat: 6b + 8h = $ 140 a 9b + 6h = $ 132 Krok 1) Vyřešte první rovnici pro h; barva (červená) (- 6b) + 6b + 8h = barva (červená) (- 6b) + $ 140 0 + 8h = -6b + $ 140 8h = -6b + $ 140 (8h) / barva (červená) (8) = ( -6b + $ 140) / barva (červená) (8) (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (8)) h) / zrušení (barva (červená) (8)) = (-6b) / barva (červená) (8) + ($ 140) / ba

Chcete-li udělat přání, Bryce používal list 1/8 červeného papíru, 3/8 list zeleného papíru a 7/8 list bílého papíru. Kolik listů papíru Bryce používá?

Tři listy I když použil méně než celý list každé barvy, stále používal tři listy papíru, aby kartu vyrobil.

Pan Edwards má 45 listů zelené knihy a 60 listů oranžového papíru. Rozdělí všechny papíry do hromádek. Každý zásobník má stejné množství zeleného a oranžového papíru. Jaký je největší počet svazků papíru, které Edwards dokáže?

Maximální počet svazků papíru je 15 Faktorů 45 je 45, 15, 9, 5, 3, 1) Faktory 60 jsou 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) So HCF 45 a 60 je 15 Každý zásobník obsahuje 3 listy zeleného papíru a 4 listy oranžového papíru. Maximální počet svazků papíru je 15 [Ans]