Síla (jak 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 funguje)?

Síla (jak 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 funguje)?
Anonim

Nejprve si uvědomte, že:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = kořen y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Víme, že # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

Podle našeho druhého a třetího pravidla to víme #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Když to zjednoduší, stane se # 2 ^ 1008sqrt2 #