Vektor vec A je na souřadnicové rovině. Rovina se pak otáčí proti směru hodinových ručiček pomocí phi.Jak najdu komponenty vec A, pokud jde o složky vec A, jakmile se letadlo otočí?

Odpovědět:

viz. níže

Vysvětlení:

Matice # R (alfa) # se bude otáčet CCW libovolný bod v rovině xy skrz úhel # alpha # o původu:

• # R (alfa) = ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) #

Ale místo otáčení CCW roviny, otočte CW vektoru #mathbf A # aby bylo vidět, že v původním souřadném systému x-y jsou jeho souřadnice:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alfa) mathbf A '#

#implies ((A_x), (A_y)) ((cos alfa, -sin alfa), (sin alfa, cos alfa)) ((A'_x), (A'_y)) #

Myslím, že vaše úvahy vypadají dobře.