Jak se vám graf f (X) = ln (2x-6)?

Odpovědět:

Najděte klíčové body logaritmické funkce:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (vertikální asymptota)

Mějte na paměti, že:

#ln (x) -> #rostoucí a konkávní

#ln (-x) -> #klesající a konkávní

Vysvětlení:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # je #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Takže máte jeden bod # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # je #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Takže máte druhý bod # (x, y) = (1,4,36) #

Teď najít vertikální linii, která #f (x) # nikdy se nedotýká, ale inklinuje, protože jeho logaritmické povahy. To je, když se snažíme odhadnout # ln0 # tak:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Vertikální asymptota pro # x = 3 #
• Konečně, protože funkce je logaritmická, bude to vzrůstající a konkávní.

Funkce tedy bude:

• Zvýšení, ale křivka směrem dolů.
• Projíždět #(3.5,0)# a #(1,4.36)#
• Snažte se dotknout # x = 3 #

Zde je graf:

graf {ln (2x-6) 0,989, 6,464, -1,215, 1,523}