Kde graf y = 2x ^ 2 + x - 15 prochází osou x?

Řezání #X# osy # y = 0 #

Což znamená # 2x² + x-15 = 0 #

Budeme hledat #Delta#:

Rovnice má tvar # ax² + bx + c = 0 #

# a = 2 #; # b = 1 #; # c = -15 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 2 * (- 15) #

# Delta = 1 + 120 #

# Delta = 121 # (# = sqrt11 #)

# x_1 = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

# x_1 = (- 1-11) / 4 #

# x_1 = -12 / 4 #

# x_1 = -3 #

# x_2 = (- b + sqrtDelta) / (2a) #

# x_2 = (- 1 + 11) / 4 #

# x_2 = 10/4 #

# x_2 = 5/2 #

Tím se funkce přeruší #X# osa v # x = -3 # a # x = 5/2 #

graf {2x ^ 2 + x-15 -10, 10, -5, 5}

#y = 2x ^ 2 + x-15 = (2x-5) (x + 3) #

# y = 0 # když #x = 5/2 # nebo # x = -3 #

takže graf prochází osou x na #(-3, 0)# a #(5/2, 0)#