Předpokládejme, že máte 12 mincí, které dohromady tvoří 32 centů. Některé z mincí jsou nickels a zbytek jsou pera Kolik z každé mince máte?

Odpovědět:

#5# Nickels, #7# haléře.

Vysvětlení:

Nechat # n # být počet nickels máte, a # p # počet haléřů. Domnívá se, že:

#n + p = 12 #, protože celkové množství mincí je. t #12#, někteří jsou nickels, a některé haléře.

# 5n + p = 32 #, protože každý nikl stojí za to #5# centů a každý cent #1#.

Odečtěte horní rovnici zdola, abyste získali:

# 4n = 20 => n = 5 #

Protože máš #5# nickels, zbytek jsou haléře, nebo #7# haléře.

Odpovědět:

0 nickels a 32 pennies

1 nikl a 27 haléřů

2 nikly a 22 haléřů

3 nikly a 17 haléřů

4 nickels a 12 pennies

5 nickelů a 7 haléřů

6 nickels a 2 haléře

Vysvětlení:

Tento problém může být nastaven algebraicky pomocí hodnoty nickels plus hodnota haléřů se rovná celkové hodnotě 32 centů.

Hodnota nickelů je # 5n # kde # n # je počet nickelů

Hodnota haléřů je # 1p # kde # p # je počet haléřů

Proto

# 5n + 1p = 32 #

Nyní můžeme určit počet haléřů pomocí možného počtu nickelů

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickels znamená 32 haléřů

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nickels znamená 27 haléřů

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nickels znamená 22 haléřů

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nickels znamená 17 haléřů

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nickels znamená 12 haléřů

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nickels znamená 7 haléřů

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nickels znamená 2 haléře

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #