Jaký je vzorec pro čas od měnící se rychlosti?

Odpovědět:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Potřeba řešit kvadratiku)

Vysvětlení:

Změnou rychlosti stlačuji, že se jedná o objekt, který zrychluje nebo zpomaluje.

Pokud je zrychlení konstantní

Pokud máte počáteční a konečnou rychlost:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

Obvykle # t_0 = 0 #, tak:

# t = (u-u_0) / a #

Pokud výše uvedená metoda nefunguje, protože chybí některé hodnoty, můžete použít níže uvedenou rovnici. Ujetá vzdálenost # s # lze zadat z:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

kde # u_0 # je počáteční rychlost

# t # je čas

#A# je zrychlení (všimněte si, že tato hodnota je záporná, pokud se jedná o zpomalení)

Pokud tedy znáte vzdálenost, počáteční rychlost a zrychlení, můžete najít čas vyřešením kvadratické rovnice, která se vytvoří. Pokud však není akcelerace dána, budete potřebovat konečnou rychlost objektu # u # a může použít vzorec:

# u = u_0 + na #

# u-u_0 = na #

# a = (u-u_0) / t #

a nahradit rovnici vzdálenosti, což ji činí:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Faktor # t #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Takže máte 2 rovnice. Vyberte jeden z nich, který vám pomůže vyřešit data, která jste dostali:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Níže jsou uvedeny dva další případy, kdy zrychlení není konstantní. JSOU BEZPROSTŘIKOVAT pokud je zrychlení ve vašem případě konstantní, protože jste ho umístili do kategorie Precalculus a níže obsahuje počet.

Pokud je zrychlení funkcí času # a = f (t) #

Definice zrychlení:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = du #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Pokud ještě nemáte dost na vyřešení, znamená to, že musíte jít na vzdálenost. Stačí použít definici rychlosti a jít dál, jako kdybych ji dále analyzoval, bude to jen matoucí:

#u (t) = (ds) / dt #

Druhá část této rovnice znamená integraci zrychlení s ohledem na čas. Dělá to rovnici pouze # t # jako neznámá hodnota.

Je-li zrychlení funkcí rychlosti # a = f (u) #

Definice zrychlení:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #