Jaký je rozsah grafu y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7?

Odpovědět:

#color (modrá) (yv 7, oo) #

Oznámení # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # je ve tvaru vrcholu kvadratického:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Kde:

# bba # je koeficient # x ^ 2 #, # bbh # je osa symetrie a # bbk # je maximální / minimální hodnota funkce.

Li:

#a> 0 # pak je parabola ve formě # uuu # a # k # je minimální hodnota.

V příkladu:

#5>0#

# k = 7 #

tak # k # je minimální hodnota.

Nyní vidíme, co se stane #x -> + - oo #:

tak jako # x-> oocolor (bílá) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

tak jako #x -> - oocolor (bílá) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

Rozsah funkce v intervalovém zápisu je tedy:

#y in 7, oo #

To je potvrzeno grafem # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

graf {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41,6}