Tam jsou dvě čísla, která přidají k 2 a jejich produkt je -35. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejdříve zavolejme na dvě čísla # n # a # m #

Nyní můžeme z informací uvedených v problému napsat dvě rovnice:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro # n #:

#n + m - barva (červená) (m) = 2 - barva (červená) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Krok 2) Nahradit # (2 - m) # pro # n # ve druhé rovnici a řešit # m #:

#n * m = -35 # se stává:

# (2 - m) * m = -35 #

# 2m - m ^ 2 = -35 #

# 2m - m ^ 2 + barva (červená) (35) = -35 + barva (červená) (35) #

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

# -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (červená) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = barva (červená) (- 1) xx 0 #

# m ^ 2 - 2m - 35 = 0 #

# (m - 7) (m + 5) = 0 #

Řešení 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + barva (červená) (7) = 0 + barva (červená) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Řešení 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - barva (červená) (5) = 0 - barva (červená) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

Řešení je:

#m = 7 "nebo" -5 # a proto #n = -5 "nebo" 7 #

** Dvě čísla jsou:

-5 a 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#