Odpovědět:
#X#-intercepts na # (1-sqrt5, 0) # a # (1 + sqrt5, 0) #, # y #- v #(0,4)# a zlom v #(1,5)#.
Vysvětlení:
Takže máme #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, a obvykle druhy “důležitých” bodů, které jsou standardní pro zahrnutí na náčrtcích quadratics jsou osy zachycení a body obratu.
Najít #X#-vzájem, prostě nechte # y = 0 #, pak:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Pak dokončíme náměstí (to nám pomůže i při nalezení bodu obratu).
# x ^ 2 - 2x + 1 # je dokonalým čtvercem, pak znovu odečítáme, abychom zachovali rovnost:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Toto je forma „obratu“ kvadratické, takže si můžete přečíst svůj pevný bod hned: #(1,5)# (Alternativně můžete rozlišovat a řešit #y '= 0 #).
Nyní stačí převést rovnici:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
# y #-intercept je snadné, kdy # x = 0 #, #y = 4 #.
A tady to máte!
