Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (3,12) a (-5,17)?

Jakékoliv linie?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Rovnice přímky směrované tímto vektorem je #P = 5x + 8y = 0 #

Nyní si představte všechny dvojice, které jsou řešením této rovnice

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Všimněte si, že # A, B v lambda #

Nyní si představte libovolnou souřadnici #M (x, y) # Může to být cokoliv

#vec (lambdaM) # je kolmá na # P # pokud a pouze pokud je kolmá #vec (AB) # a je kolmá #vec (AB) # pokud a pouze tehdy #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # pokud to vezmete #A# ty máš

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

pokud to vezmete # B # ty máš:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…