Odpor vodiče je 5 ohmů při 50c a 6 ohmů při 100 °. Odpor při 0 * je ??

Zkus to přemýšlet takto: odpor se změnil pouze # 1 Omega # přes # 50 ^ oC #, což je poměrně velký teplotní rozsah. Řekl bych, že je bezpečné předpokládat změnu odporu s ohledem na teplotu (# (DeltaOmega) / (DeltaT) #) je do značné míry lineární.

# (DeltaOmega) / (DeltaT) ~ ~ (1 Omega) / (50 ^ oC) #

#DeltaOmega = (1 Omega) / (100 ^ oC-50 ^ oC) * (0 ^ oC-50 ^ oC) ~ ~ -1 Omega #

#Omega_ (0 ^ oC) ~ ~ 4 Omega #

Odpovědět:

Jeho odolnost na # 0 ^ @ "C" "# je 4 ohm.

Vysvětlení:

# R_T = (1 + alfa T) R #, kde

# R_T = #Odolnost při jakékoliv teplotě, # alpha #= konstanta materiálu, # R = #Odpor na nulovém stupni Celsia.

Při 50 stupních Celsia:

# R_50 = (1 + 50alpha) R #=# "5 ohm" # # "" barva (modrá) ((1)) #

Při 100 ° C:

# R_100 = (1 + 100alpha) R = "6 ohm" # # "" barva (modrá) ((2)) #

Při nula stupních Celsia:

# R_0 = (1 + 0) R #

# R_0 = R # # "" barva (modrá) ((3)) #

Stanovení R z rovnic #color (blue) ((1)) # a #color (blue) ((2)) #** podle

#color (modrá) ((1)) / barva (modrá) ((2)) => (1 + 50alpha) / (1 + 100alpha) = 5/6 #

# 6 + 300alpha = 5 + 500alfa => alfa = 1/200 #

Tuto hodnotu použijte v rovnici #color (blue) ((1)) #

# (1+ 1/200 * 50) * R = 5 => 5/4 * R = 5 => R = "4 ohm" #

Podle rovnice #color (blue) ((3)) #, ty máš

# R_0 = R = "4 ohm" #

Proto jeho odpor na # 0 ^ @ "C" # je # "4 ohm" #.