Jaká jsou tři čísla v aritmetické progresi, jejíž součet je 6 a produkt je -64?

Uvažujme o 3 číslech v AP, # x-d, x, x + d #, kde # d # je společný rozdíl.

Podle otázky je tedy jejich součet 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => x = 2 #

a jejich produkt je -64;

# => (x-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# d ^ 2 = 4 + 32 #

# d = sqrt36 #

# d = 6 #

Takže tři čísla jsou, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (purple) (- Sahar) #