Jak rozlišujete (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) pomocí pravidla kvocientu?

Odpovědět:

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #

Vysvětlení:

Nechat #f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) #.

Pravidlo kvocientu nám říká, že derivace # (u (x)) / (v (x)) # je # (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) #. Tady, ať #u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 # a #v (x) = sqrt (x-3) #. Tak #u '(x) = 2x - 6 # a #v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #.

Nyní aplikujeme pravidlo kvocientu.

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #

Jak rozlišujete f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) pomocí pravidla kvocientu?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak rozlišujete f (x) = sinx / ln (cotx) pomocí pravidla kvocientu?

Níže

Jak rozlišujete (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) pomocí pravidla kvocientu?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Pravidlo kvocientu; f (x)! = 0 pokud h (x) = f (x) / g (x); pak h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 daný h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) nechť f (x) = x ^ 2 + x + 3 barva (červená) (f '(x) = 2x + 1) nechť g (x) = kořen () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) barva (modrá) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * barva (červená) ((2x + 1)) - barva (modrá) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (kořen () [(x-3)] ^ 2 Vypočítat největší společný faktor 1/2 (x-3) ^