Jak zjistíte asymptoty pro y = (7x-5) / (2-5x)?

Odpovědět:

Asymptoty jsou # x = 2/5 # vertikální asymptota

# y = -7 / 5 # horizontální asymptota

Vysvětlení:

Vezměte limit y jako x přístupy # oo #

#lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / (- 5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 #

# x = -7 / 5 #

Také pokud řešíte x z hlediska y,

# y = (7x-5) / (- 5x + 2) #

#y (-5x + 2) = 7x-5 #

# -5xy + 2y = 7x-5 #

# 2y + 5 = 7x + 5xy #

# 2y + 5 = x (7 + 5y) #

# x = (2y + 5) / (5y + 7) #

brát nyní limit x jako y přístupy # oo #

#lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 #

# y = 2/5 #

viz graf.

graf {y = (7x-5) / (- 5x + 2) - 20,20, -10,10}

hezký den!