Jaká je vlastnost identity násobení?

Jaká je vlastnost identity násobení?
Anonim

Pro množinu prvků, # S # a operace (nazývaná násobení a označená symbolem # xx # v tomto vysvětlení).

Pokud pro všechny #X# které jsou členy # S # pokud existuje jeden prvek # phi # z # S # pro který

#phi xx x = x # a #x xx phi = x #

(pro všechny #x epsilon S #)

Pak # phi # se nazývá multiplikativní identita

a

#phi xx x = x # se nazývá vlastnost multiplikativní identity.

Pro celá čísla, racionální čísla, reálná čísla a komplexní čísla je multiplikativní identita #1#.

To je

(jakékoliv číslo) #xx 1 = # (stejné číslo).

Pro matice je multiplikativní identita Identity Matrix

Pro složitější množinu a operaci, kterou bychom normálně neměli považovat za „násobení“,

multiplikativní identity # phi # může být něco úplně jiného, pokud splňuje vlastnost multiplikativní identity pro tuto sadu a provoz.