Odpovědět:
Vrchol je #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Vysvětlení:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # je kvadratická rovnice ve standardním tvaru:
# y = ax ^ 2 + bx + c, #
kde:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
Vrchol je minimální nebo maximální bod na parabola. Chcete-li najít vrchol kvadratické rovnice ve standardním tvaru, určete osu symetrie, která bude #X#- hodnota vrcholu.
Osa symetrie: vertikální čára, která rozděluje parabolu na dvě stejné poloviny. Vzorec pro osu symetrie pro kvadratickou rovnici ve standardním tvaru je:
#x = (- b) / (2a) #
Zapojte známé hodnoty a vyřešte #X#.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Zjednodušit.
#x = (- 14) / (10) #
Snížit.
# x = -7 / 5 = -1,4 #
Najít # y #- hodnota vrcholu, náhrada #-7/5# pro #X# a řešit # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Zjednodušit.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Zjednodušit.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Snížit #245/25# rozdělením čitatele a jmenovatele #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Aby bylo možné přidat nebo odečíst zlomky, musí mít společného jmenovatele, nazývaného nejméně společný jmenovatel (LCD). V tomto případě je LCD #5#. Připomeňme si, že celé číslo má jmenovatele #1#, tak #6=6/1#.
Násobit #98/5# a #6/1# zlomkovou formou #1# který jim dá LCD #5#. Příklad zlomkové formy #1# je #3/3=1#. To mění čísla, ale ne hodnoty zlomků.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (purpurová) 5 / barva (purpurová) 5 #
Zjednodušit.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Zjednodušit.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15,8 #
Vrchol je #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
graf {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14,36, 14,11, -20,68, -6,44}
