Jaká je rovnice čáry ve standardním tvaru, která prochází (2,3) a (-1,0)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve můžeme určit sklon čáry. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (0) - barva (modrá) (3)) / (barva (červená) (- 1) - barva (modrá) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

Můžeme nyní použít vzorec svahu bodů k napsání rovnice pro řádek. Bodová svahová forma lineární rovnice je: # (y - barva (modrá) (y_1)) = barva (červená) (m) (x - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # je bod na řádku a #color (červená) (m) # je svah.

Nahrazení svahu jsme vypočítali a druhý bod dává:

# (y - barva (modrá) (0)) = barva (červená) (1) (x - barva (modrá) (- 1)) #

#y = x - barva (modrá) (- 1) #

#y = x + 1 #

Standardní forma lineární rovnice je: #color (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) #

Pokud je to možné, #color (červená) (A) #, #color (blue) (B) #, a #color (zelená) (C) #jsou celá čísla a A je nezáporné a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1

Nyní můžeme převést naši rovnici na standardní formulář takto:

#y = x + 1 #

# -color (červená) (x) + y = x - barva (červená) (x) + 1 #

# -color (červená) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (červená) (- 1) (- x + y) = barva (červená) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

Nebo

#color (červená) (1) x - barva (modrá) (1) y = barva (zelená) (- 1) #