Jaký je sklon čáry, která prochází (-2, -3) a (1, 1)?

Odpovědět:

Pomocí rovnice dvou souřadnic zjistíte rovnici přímky.

Vysvětlení:

Nevím, zda podle svahu máte na mysli rovnici čáry nebo jednoduše gradient.

Metoda pouze gradientu

Chcete-li získat gradient, stačí to udělat # dy / dx # což znamená rozdíl v # y # přes rozdíl v #X#

Vzorec rozšířený znamená, že děláme # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # kde jsou naše souřadnice # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) #

Pro váš příklad nahradíme hodnoty, které chceme získat #(1-(-3))/(1-(-2))#

To se změní na #(1+3)/(1+2)# zjednodušeno #4/3# takže váš gradient nebo „sklon“ je #4/3# nebo # 1.dot 3 #

Metoda rovné přímky

Pokud jde o plnou rovnici, použijeme dvě souřadnice.

Tento vzorec je: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # kde jsou naše souřadnice # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) #.

Pokud nahradíme vaše hodnoty, dostaneme: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Zpracování negativ, které dostaneme: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Zjednodušení: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Teď musíme tento výraz přeskupit do formuláře # y = mx + c #

K tomu budeme nejprve násobit obě strany o 4 pro odstranění zlomku. Pokud tak učiníme, dostaneme: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Pak budeme násobit obě strany o 3, aby se odstranila druhá frakce. To nám dává: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Odevzdejte 9 z obou stran, abyste se dostali sami: # 3y = 4x-1 #

Pak se dělí 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

V tomto případě můžete také získat gradient jako # m # část rovnice: # y = mx + c # je gradient. Což znamená, že gradient je #4/3# nebo # 1.dot 3 # jak jsme použili první metodu.

Zajímavé je, že můžeme použít i #C# část rovnice, abych zjistila # y # zachytit. V tomto případě to tak je #1/3# což znamená # y # průsečík této přímky je v souřadnici #(1/3,0)#