Odpovědět:
Misku můžete naklonit
Vysvětlení:
Na obrázku nahoře můžete vidět misku s vodou, která je v problému problémem, a hypotetickou nakloněnou misku s vodou dosahující okraje misky. Dvě středy polokoulí se překrývají a dva průměry tvoří úhel a.
Stejný úhel se nachází v pravém trojúhelníku tvořeném:
- úsek od středu polokoule k centru vodní hladiny (
- úsek od středu polokoule k okraji vodní hladiny (
- segment od středu vodní hladiny k jeho okraji
V tomto trojúhelníku
proto
Juanita zalévá trávník pomocí zdroje vody v nádrži na dešťovou vodu. Hladina vody v nádrži je 1/3 v každých 10 minutách vody. Pokud je hladina v nádrži 4 stopy, kolik dní může voda Juanita v případě, že voda po dobu 15 minut denně?
Viz. níže. Existuje několik způsobů, jak to vyřešit. Pokud hladina klesne o 1/3 za 10 minut, pak v ní klesne: (1/3) / 10 = 1/30 za 1 minutu. Za 15 minut klesne 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Po 2 dnech tedy bude prázdná. Nebo jiným způsobem. Pokud klesne o 1/3 v 10 minutách: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30 minut 15 minut denně je: 30/15 = 2 dny
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Chcete snížit záložky, které jsou 6 palců dlouhé a 2 3/8 palců široký od listu 8 dekorativní papír, který je 13 palců dlouhý a 6 palců široký. Jaký je maximální počet záložek, které můžete z papíru vyjmout?
Porovnejte dvě délky s papírem. Maximální možný počet je pět (5) na list. Zkrácení krátkých konců z krátkého konce povoluje pouze 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné celé záložky = 2xx2 = 4 Řezání krátkých konců z dlouhého okraje také pohodlně dělá dlouhou záložku hranu přesně na délku papíru. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné jsou celé záložky = 5xx1 = 5