Odpovědět:
Vrchol: # (-1, -4)#, osa symetrie: # x = -1 #, x-zachycení:# x ~ ~ -2,155 a x ~ ~ 0,155 #, zachycení y:
# y = -1 #, další body:# (1,8) a (-3,8) #
Vysvětlení:
Toto je rovnice parabola, tak vrchol, osa symetrie,
x záchytky, průsečík y, otevření paraboly, další body
na parabolu je třeba kreslit graf.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 nebo y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # nebo
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 nebo 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Toto je vertexová forma rovnice,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
být vrchol, tady # h = -1, k = -4, a = 3 # Od té doby #A# je pozitivní, parabola se otevírá nahoru a vrchol je na # (-1, -4)#.
Osa symetrie je # x = h nebo x = -1; #
y-průsečík se nachází vložením # x = 0 # v rovnici
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 nebo (0, -1) #
X-zachycení jsou nalezena uvedením # y = 0 # v rovnici
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 nebo 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # nebo
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 nebo (x + 1) = + - 2 / sqrt3 nebo x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
nebo # x ~ ~ -2,155 a x ~ ~ 0,155 #. Další body:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 nebo (1,8) # a
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 nebo (-3,8) #
graf {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
