Jak převedete 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 na polární formu?

Jak převedete 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 na polární formu?
Anonim

Odpovědět:

Soubor:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Odpověď je:

# r ^ 2 + r * (16cos0-10sin0) + 85 = 0 #

Vysvětlení:

Podle geometrie tohoto obrázku:

Soubor:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Nahraďte rovnici:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcos0 + 8) ^ 2 + (rsin0-5) ^ 2 #

# 4 = barva (červená) (r ^ 2cos ^ 26) + 16 * rcosθ + barva (zelená) (64) + barva (červená) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + barva (zelená) (25) #

#color (fialová) (4) = r ^ 2 * barva (modrá) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + barva (fialová) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + barva (červená) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cos0-10sin0) + 85 = 0 #