Jaký je minimální bod paraboly y = 2x ^ 2-16x + 5?

Odpovědět:

Minimum je #y = -27 #.

Minimální bod bude # y # souřadnice vrcholu, nebo # q # ve formě #y = a (x - p) ^ 2 + q #.

Pojďme doplnit čtverec, aby se transformoval do vertexové formy.

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 #

#n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 #

#y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 #

Vrchol je tedy na #(4, -27)#. Takže minimum je #y = -27 #.

Doufejme, že to pomůže!