Odpovědět:
# q_3 # musí být umístěna v bodě # P_3 (-8,34, 2,65) # o # 6,45 cm # pryč od # q_2 # naproti atraktivní linii Force z # q_1 až q_2 #. Velikost síly je # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Vysvětlení:
Fyzika: Jasně # q_2 # budou přitahovány k # q_1 # se silou, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # kde
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Musíme tedy spočítat # r ^ 2 #, používáme vzorec vzdálenosti:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2,0- 3,5) ^ 2 + (1,5-.5) ^ 2 = 5,59 cm = 5,59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) zrušit (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 zrušit (m ^ 2)) #
#color (červená) (F_e = 35N) # jak je uvedeno výše # q_2 # je stále táhne # q_1 #
směr je dán směrem # q_2 -> q_1 #
Směr je tedy:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
a jednotkový vektor je: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
a směrový úhel: # tan ^ -1 -1 / 5,5 = -10,3 ^ 0 #
Druhá otázka se ptá, kde byste měli umístit # q_3 = 4muC # tak, že síla na # q_2 = 0 #
Fyzika: Vzhledem k tomu # q_2 # je tažen směrem k # q_1 # potřebujeme opačnou sílu. Od té doby # q_3 # je kladně nabitá a síla, která byla tažena v opačném směru, bude získána umístěním # q_3 # takovou sílu # q_2 # někde mezi # q_3 # a # q_1 #.
Vypočítáme #r_ (23) # z rovnice síly, která ví, že bude #color (červená) (F_e = 35N) #tím pádem
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 zrušit (N) m ^ 2 / zrušit (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) zrušit (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
Vzhledem k tomu, že směr je opačný k úhlu, jaký hledáme, je:
#theta = 180 ^ 0-10,3 ^ 0 = 169,7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6,45 (169,7) i + 6,45s (169,7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
Nyní to přidejte do souřadnic # q_2 (-2, 1,5) #
a # q_3 # souřadnice jsou: # q_3 (-8,34, 2,65)
