Jak si ověřujete (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Odpovědět:

Důkaz níže

Vysvětlení:

Rozšíření krychle # a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) #

# = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

Identita: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = sin ^ 2x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #

Může někdo pomoci ověřit tuto identitu triggery? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Je ověřeno níže: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (zrušit ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (zrušit ((sinx + cosx)) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => barva (zelená) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Jak si ověřujete [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Důkaz níže Rozšíření znaku ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) a můžeme jej použít: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identita: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Jak si ověřujete lůžko (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"To není pravda, takže stačí vyplnit x = 10 ° a uvidíte" ", že rovnost nedrží." "Nic víc se nedá dodat."