Rozsah představuje množinu # y # hodnoty, které může vaše funkce poskytnout jako výstup.
V tomto případě máte kvadratiku, která může být graficky znázorněna parabolou.
Nalezením Vertex vaší paraboly najdete nižší # y # hodnotu dosaženou vaší funkcí (a následně rozsah).
Vím, že se jedná o parabolu typu "U", protože koeficient # x ^ 2 # vaší rovnice je # a = 3> 0 #.
Vzhledem k vaší funkci ve formuláři # y = ax ^ 2 + bx + c # souřadnice vrcholu jsou nalezeny jako:
# x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 #
# y_v = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) = - (4-4 (3 * 1)) / 12 = 8/12 = 2/3 #
Dává:
Rozsah: #y> = 2/3 #
