Příslušné hmotnosti v amu protonu, neutronu a atomu nckel-60 jsou 1,00728, 1,00867 a 59,9308. Jaká je hmotnostní vada atomu niklu-60 vg?

Odpovědět:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Vysvětlení:

Hledáš hmotnostní vada, # Deltam #, který je definován jako rozdíl který existuje mezi atomovou hmotností jádra a atomovou hmotností celková hmotnost jeho nukleonů, tj. jeho protonů a neutronů.

Myšlenkou je, že energie to je propuštěn když se vytvoří jádro vůle pokles jeho hmotnost jak popsal Albert Einstein je slavná rovnice #E = m * c ^ 2 #.

V tomto ohledu můžete říci, že skutečná hmotnost jádra bude vždy dolní než přidaná hmotnost jeho nukleonů.

Vaším cílem je přijít na to celková hmotnost protonů a neutronů, které tvoří jádro niklu-60 a odečtou jej od známé atomové hmotnosti jádra.

Chytit periodické tabulky a hledat nikl, # "Ni" #. Prvek umístěný v periodě 4, skupina 10 najdete protonové číslo, # Z #, rovná #28#, což znamená, že jádro obsahuje #28# protony.

Izotop niklu-60 má a hmotnostní číslo, #A#, rovná #60#, což znamená, že jeho jádro také obsahuje

#A = Z + "číslo neutronů" #

# "číslo neutronů" = 60 - 28 = "32 neutronů" #

Takže celková hmotnost protony bude

#m_ "protony" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Celková hmotnost. T neutrony bude

#m_ "neutrony" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

celková hmotnost nukleonů bude

#m_ "total" = m_ "protony" + m_ "neutrony" # #

#m_ "celkem" = "28.20384 u" + "32,27744 u" = "60,48128 u" #

Hmotnostní vada bude rovna

#Deltam = m_ "celkový" - m_ "skutečný" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Abych to vyjádřil gramů, použijte definici jednotné atomové hmotnostní jednotky, # "u" #, který je

#color (fialová) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g () barva (bílá) (a / a) |))) #

Ve vašem případě budete mít

# 0.55048 barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("u")) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 barva (červená) (zrušit (barva (černá) ("u ")))) = barva (zelená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") barva (bílá) (a / a) |))) #

Odpovědět:

Hmotnostní vada je # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Vysvětlení:

Hmotnostní vada je množství hmoty, které je ztraceno, když se protony a neutrony spojí do jádra. Protony a neutrony se k sobě váží a vazebná energie, která se uvolňuje, se projevuje jako ztráta hmoty kvůli vztahu # E = mc ^ 2 #. Takže když hovoříme o masovém defektu, máme opravdu na mysli závaznou energii.

Nickel-60 má hmotnostní číslo 60 a atomové číslo 28, takže 28 protonů a 32 neutronů je vázáno dohromady. Hmotnost geeových částic je dána vztahem:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60,48128 "g / mol" #

Porovnejte to s danou atomovou hmotností niklu-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Vezměte si didference a zaokrouhlete na násobek #0.0001# přizpůsobení dané přesnosti atomové hmotnosti nuckel:

Hmotnostní vada = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Poznamenejte si jednotky. Získat gramy na atom rozdělit podle Avogadro's Number:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atomů / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Vraťte se zpět na molární bázi a zjistěte, kolik energie je v ní # "J / mol" #. Jeden joule je # 1000 "g" # hmotnostních časů # 1 "m / s" ^ 2 # časy zrychlení # 1 "m" # vzdálenost:

# E = mc ^ 2 = {0.5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

To je nesmírně větší než změny energie spojené s chemickými reakcemi. To ukazuje potenciální sílu jaderné síly a procesů na ní založených.