Jaké procento země tvoří voda?

Odpovědět:

Asi 71% zemského povrchu je voda, i když tvoří pouze asi 0,02% celkové hmotnosti planety.

Vysvětlení:

Kůra je velmi tenká ve srovnání se zbytkem Země, v průměru asi 25 mil, a oceán je zřídka 10, ve srovnání se 6400 mil tloušťkou Země.

Také voda má hustotu asi # 1gcm ^ -3 # při pokojové teplotě a tlaku, zatímco žula je kolem # 2.7gcm ^ -3 #. Zatímco ne celá skála na zemi je žula, to je docela dobrý příklad to rock je těžší ve stejném objemu než voda je, tak voda by ne tvořila drtivou většinu Země je hmotnost.

To nebere v úvahu množství vodní páry v atmosféře nebo pod povrchem, protože je obtížné je měřit a ve velkém schématu věcí by to příliš neznamenalo rozdíl.

Spodní část žebříku je umístěna 4 stopy od strany budovy. Horní část žebříku musí být 13 stop od země. Jaký je nejkratší žebřík, který bude dělat svou práci? Základna budovy a země tvoří pravý úhel.

13,6 m Tento problém je v podstatě žádoucí o přepětí pravoúhlého trojúhelníku se stranou a = 4 a stranou b = 13. Proto c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Voda unikající na podlahu tvoří kruhový bazén. Poloměr bazénu se zvyšuje rychlostí 4 cm / min. Jak rychle roste plocha bazénu, když je poloměr 5 cm?

40pi "cm" ^ 2 "/ min" Nejdříve bychom měli začít rovnicí, kterou známe v oblasti kružnice, bazénu a jeho poloměru: A = pir ^ 2 Chceme však zjistit, jak rychle se oblast bazén roste, což zní hodně jako rychlost ... která zní hodně jako derivát. Pokud vezmeme derivaci A = pir ^ 2 s ohledem na čas, t, vidíme, že: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Nezapomeňte, že pravidlo řetězce platí vpravo ruka, s r ^ 2 - to je podobné implicitní diferenciaci.) Takže chceme určit (dA) / dt. Otázka nám řekla, že (dr) / dt = 4, když říkal,