Jaký je rozsah funkce jako f (x) = 5x ^ 2?

Rozsah #f (x) = 5x ^ 2 # je všechna reálná čísla #>= 0#

Rozsah funkce je soubor všech možných výstupů této funkce.

Chcete-li najít rozsah této funkce, můžeme buď graf, nebo můžeme zapojit do některých čísel pro #X# zjistit, co je nejnižší # y # hodnota, kterou dostaneme, je.

Nejdříve připojíme čísla:

Li #x = -2 #: #y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

Li #x = -1 #: #y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

Li #x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

Li #x = 1 #: #y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

Li #x = 2 #: #y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

Nejnižší číslo je 0. Proto hodnota y pro tuto funkci může být libovolné číslo větší než 0.

Můžeme to vidět jasněji, pokud grafujeme funkci:

Nejnižší hodnota y je 0, proto rozsah je všechna reálná čísla #>= 0#

Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?

Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!

Jaký je rozsah funkce jako f (x) = sqrt (x-5)?

Argument čtvercové rood musí být nezáporný, takže: x> = 5 nebo [5, + oo].