Která rovnice nejlépe reprezentuje přímku kolmou k 2y = 7x jestliže y-intercept je b = 5?

Odpovědět:

# y = -2 / 7x + 5 #

Vysvětlení:

# 2y = 7x #, přepište jako:

# y = 7 / 2x #

Svah je #7/2#, sklon kolmých čar je negativní, takže svah je#-2/7#, pak rovnice linky je:

# y = -2 / 7x + 5 #

Odpovědět:

#y = -2 / 7x + 5 #

Vysvětlení:

Nejdříve najděte svah dané čáry, který je

# 2y = 7x #

vyřešit pro # y #

#y = 7 / 2x #

zde je koeficientem x sklon

sklon je =#7/2#

nyní je to linie, kterou potřebujeme najít, kolmá, takže její sklon je

reciproční #7/2# s jiným znaménkem, takže sklon naší linie je =#-2/7#

rovnice přímky, která je kolmá na # 2y = 7x # je

#y = -2 / 7x + 5 #

+5, protože je dána v otázce, že bude protínat osu y na 5

můžete si rovnice zkontrolovat pomocí grafových kalkulaček

www.desmos.com/calculator

Desmos je skvělá kalkulačka pro grafové rovnice a funkce

Odpovědět:

Čára kolmá na # 2y = 7x # je # z = -2 / 7x + 5 #

Vysvětlení:

Měli bychom to vědět, pokud máte řádek # y = ax + b #, pak # z = -1 / ax + c # je kolmá na # y #, jako v následujícím grafu, kde

# y = -1 / 2x-1 # je kolmá na # y = 2x + 3 #.

Vzhledem k tomu, že se jedná o dobře známou skutečnost, vezmu ji jako danou. (Viz například http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml nebo http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Pojďme tedy napsat náš řádek na výše uvedený formulář:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

To znamená # a = 7/2 #, tak se dostaneme # z = -2 / 7x + 5 # protože kolmice by měla procházet #(0, 5)#.

Graficky dostaneme:

To trvá Miranda 0,5 hodiny řídit do práce v dopoledních hodinách, ale trvá to 0,75 hodiny řídit domů z práce ve večerních hodinách. Která rovnice nejlépe reprezentuje tyto informace, pokud jede do práce rychlostí r mil za hodinu a jezdí domů rychlostí o?

Žádné rovnice na výběr, takže jsem vás jeden! Jízda na r mph po dobu 0,5 hodiny by vám 0,5 km ve vzdálenosti. Jízda na mph po dobu 0,75 hodin by vám 0,75 mil na vzdálenost. Za předpokladu, že jde stejným způsobem do práce az práce, tak cestuje po stejném množství kilometrů než 0,5r = 0,75v

Jaká je rovnice, která nejlépe reprezentuje "šestkrát počet snížený o 8 je menší než pětinásobek čísla plus 2"?

6x-8 <5x + 2 Šestkrát číslo: 6x Sníženo o 8: -8 Je menší než: <Pětinásobek čísla: 5x Plus dva: +2 Dej to dohromady, abys získal: 6x-8 <5x + 2

Která formulace nejlépe popisuje rovnici (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnice je kvadratická ve formě, protože to může být přepsáno jako kvadratická rovnice s u substitucí u = (x + 5). Rovnice je kvadratická ve tvaru, protože když je rozšířena,

Jak je vysvětleno níže, u-substituce ji bude popisovat jako kvadratickou u. Pro kvadratický v x, jeho expanze bude mít nejvyšší sílu x jak 2, nejlépe popisovat to jak kvadratický v x.