Která kuželová sekce má polární rovnici r = 2 / (3-cosq)?

Odpovědět:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

Vysvětlení:

Z # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

ale #r cos q = x # a # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

tak

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # a také

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Po některých zjednodušeních

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

což je rovnice elipsy

Jaká kuželová sekce má rovnici 2x ^ 2 + 4xy + 6y ^ 2 + 6x + 2y = 6?

Nejprve vyhledejte koeficienty pro x ^ 2 termín, A a y ^ 2 termín, C. A = 2 C = 6 Charakteristiky elipsy. A * C> 0 A! = C 2 * 6> 0 Pravda 2! = 6 Pravda Toto je elipsa.

Jaká kuželová sekce má rovnici x ^ 2 + 4y ^ 2 - 4x + 8y - 60 = 0?

V tomto problému se budeme spoléhat na dokončení čtvercové techniky, která by tuto rovnici masírovala do rovnice, která by byla rozpoznatelnější. x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 Pojďme pracovat s pojmem x (-4/2) ^ 2 = (- 2) ^ 2 = 4, musíme přidat 4 na obě strany rovnice x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => Perfektní čtvercový trinomiální Re-write rovnice: (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 Vyjadřujme 4 z y ^ 2 & y výrazů (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 Pojďme pracovat s termínem y (2/2) 2) ^ 2 = (1) ^ 2 = 1, mus&#

Která kuželová sekce má polární rovnici r = 1 / (1-cosq)?

Parabola, pokud jste mysleli theta místo q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ a otevření paraboly doprava