Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (0,0) a (-1,1)?

Odpovědět:

#1# je sklon libovolné přímky kolmé k přímce

Vysvětlení:

Svah se zvedá nad běh, # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

Sklon kolmý na libovolnou čáru je negativní. Svah této čáry je negativní, takže by kolmá na ni #1#.

Odpovědět:

#y = -1x + 0 #; reciproční je #y = 1x + 0 #

Vysvětlení:

Nejprve musíme najít sklon čáry, která prochází těmito dvěma body, pak můžeme najít její vzájemný (opačný, který je kolmý). Zde je vzorec pro nalezení svahu se dvěma body:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, svah

Označte objednané páry:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Nyní můžete plug-in data:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # m #

Zjednodušit.

#(1)/(-1)# = # m #

m = #-1#, protože 1 negativní a 1 pozitivní se dělí na negativní.

Pojďme najít jeho rovnici pomocí vzorce svahu bodů:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

Distribuovat:

#y - 0 = -1x + 0 #

Přidání nuly na obě strany:

#y = -1x + 0 #

Li # m # = #1/-1#, negativní reciproční bude #1/1#, který dělá # m # změnit na 1.

Zaplatit Shantelle za opravu chyby