Pokud je poloha apartmánu dána hodnotou x = 5,0-9,8t + 6,4t ^ 2, jaká je rychlost a zrychlení částic při t = 4,0s?

Odpovědět:

#v (4) = 41,4 (m / s) #

#a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 (m) #

#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t (m / s) #

#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

V #t = 4 #:

#v (4) = -9,8 + 12,8 (4) = 41,4 (m / s) #

#a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 #

Daná rovnice může být srovnána s # s = ut +1/2 at ^ 2 #

což je rovnice vztahu polohy a času částic pohybujících se s konstantním zrychlením.

Takže přeskupení dané rovnice dostaneme, # x = 5-9,8 * t +1/2 * 12,8 t ^ 2 # (viz také v # t = 0, x = 5 #)

Zrychlení částice je tedy konstantní, tzn # 12,8 ms ^ -2 # a počáteční rychlost # u = -9.8 ms ^ -1 #

Nyní můžeme použít rovnici, # v = u + na # najít rychlost po # 4s #

Tak, # v = -9,8 + 12,8 * 4 = 41,4 ms ^ -1 #