Proč soubor celých čísel {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) není pro divizi "uzavřen"?

Proč soubor celých čísel {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) není pro divizi "uzavřen"?
Anonim

Odpovědět:

Když aplikujeme dělení na elementy S, dostaneme celou řadu nových čísel, která NENÍ v S, ale spíše „venku“, takže S není uzavřena s ohledem na rozdělení.

Vysvětlení:

Pro tuto otázku potřebujete sadu čísel (řekněme, že se to nazývá S) a to je vše, s čím pracujeme, kromě toho potřebujeme také operátora, v tomto případě dělení, který pracuje na dvou prvcích sady S.

Aby byla sada čísel pro operaci uzavřena, musí čísla a odpověď patřit do této sady.

No, máme problém, protože zatímco # 5 a 0 # jsou oba prvky S, #5/0# není definován, a proto není součástí S.

Taky, # 3 a 4 # jsou oba prvky S, ale # 3/4 a 4/3 # jsou zlomková čísla, a proto nemohou být součástí S, což je množina celých čísel.

Když aplikujeme dělení na elementy S, které jsou všechna celá čísla, dostaneme celou řadu nových čísel, která NENÍ v S, ale spíše „venku“, takže S není uzavřena s ohledem na rozdělení.