Shari jel do města 90 kilometrů. Když se dostala na dálnici, zvýšila rychlost o 20 km / h a jel na 130 mil. Pokud Shari řídila celkem 4 hodiny, jak rychle šla ve městě?

Odpovědět:

45 mph

Vysvětlení:

Řekněme její rychlost ve městě #X# mph

Rychlost je míle za hodinu - rychlost =# (vzdálenost) / (čas) #

Uspořádáno

Čas = # (vzdálenost) / (rychlost) #

Takže ve městě je čas # 90 / x #

Po čase # 130 / (x + 20 #

Celková doba je 4 hodiny

Tak # 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 #

Společným jmenovatelem je #x (x + 20) #

Tak # (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 #

# (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 #

# 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) #

Rozdělte se podle 4

# 55x + 450 = x ^ 2 + 20x #

# x ^ 2-35x-450 = 0 #

Factorise

# (x-45) (x + 10) = 0 #

Tak # x = 45 #

Podívejte se na 90 mil na 45 mph plus 130 mil při 65 mph je 4 hodiny