Odpovědět:
Využijte několik vzorců konverze a zjednodušte. Viz. níže.
Vysvětlení:
Připomeňte následující vzorce, které se používají pro převod mezi polárními a obdélníkovými souřadnicemi:
- # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # rsintheta = y #
Nyní se podívejte na rovnici:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Od té doby # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, můžeme nahradit # x ^ 2 + y ^ 2 # v naší rovnici # r ^ 2 #:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Také, protože # y = rsintheta #, můžeme nahradit # y # v naší rovnici # sintheta #:
# r ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Můžeme dodat # 2rsintheta # na obě strany:
# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
A můžeme dokončit dělením # r #:
# r ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
