Rovnice křivky je dána y = x ^ 2 + ax + 3, kde a je konstanta. Vzhledem k tomu, že tato rovnice může být také zapsána jako y = (x + 4) ^ 2 + b, najděte (1) hodnotu a a b (2) souřadnice bodu obratu křivky Někdo může pomoci?

Odpovědět:

Vysvětlení je na obrázcích.

Vysvětlení:

Odpovědět:

# a = 8, b = -13, (- 4, -13) #

Vysvětlení:

# x ^ 2 + ax + 3to (1) #

# y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #

# "rozšiřování" (2) "pomocí FOIL" #

# y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

#color (blue) "porovnání koeficientů podobných výrazů" #

# ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13 #

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #

# "je násobitel" #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (modrá) "je ve tvaru vertexu" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 4, -13) larrcolor (modrý) "bod obratu" #