Odpovědět:
Podívejte se na celý proces řešení níže:
Vysvětlení:
Protože rovnice v problému je ve standardní podobě, můžeme najít sklon čáry. Standardní forma lineární rovnice je: #color (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) #
Pokud je to možné, #color (červená) (A) #, #color (blue) (B) #, a #color (zelená) (C) #jsou celá čísla a A je nezáporné a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1
Sklon rovnice ve standardním tvaru je: #m = -color (červená) (A) / barva (modrá) (B) #
Řádek v problému je: #color (červená) (4) x + barva (modrá) (3) y = barva (zelená) (8) #
Svah je tedy: #m = -color (červená) (4) / barva (modrá) (3) #
Protože řádek, který je hledán v problému, je paralelní s linií v problému, bude mít podle definice stejný sklon.
Pro vyjádření rovnice pro tento řádek můžeme použít vzorec bod-svah:
Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #
Kde #color (modrá) (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, kterým čára prochází.
Nahrazení svahu jsme vypočítali a bod z problému dává:
# (y - barva (červená) (- 2)) = barva (modrá) (- 4/3) (x - barva (červená) (6)) #
# (y + barva (červená) (2)) = barva (modrá) (- 4/3) (x - barva (červená) (6)) #
Pokud chceme, aby tato rovnice byla také ve standardním tvaru, nejprve vynásobte každou stranu rovnice #3# odstranit zlomek:
# 3 (y + barva (červená) (2)) = 3 xx barva (modrá) (- 4/3) (x - barva (červená) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx barva (červená) (2)) = barva (modrá) (zrušit (barva (černá) (3)) xx barva (modrá) (- 4 / zrušit (3)) (x - barva (červená) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (červená) (4x) + 3y + 6 - barva (zelená) (6) = barva (červená) (4x) - 4x + 24 - barva (zelená) (6) #
#color (červená) (4x) + 3y - 0 = 0 + barva (zelená) (18) #
#color (červená) (4) x + barva (modrá) (3) y = barva (zelená) (18) #
