Odpovědět:
x = -3 nebo x = 3
Vysvětlení:
Pomocí vlastnosti, která říká:
# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #
My máme:
#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #
#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #
Rasing exponenciální obě strany budeme mít:
# (x-2) * (x + 2) = 5 #
Použití vlastnosti polynomu na rovnici výše, která říká:
# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #
My máme: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #
Tak, # x ^ 2 - 4 = 5 #
# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #
# x ^ 2 - 9 = 0 #
# (x-3) * (x + 3) = 0 #
Tak, # x-3 = 0 # tím pádem # x = 3 #
Nebo, # x + 3 = 0 # tím pádem # x = -3 #
