Když je 3x ^ 2 + 6x-10 děleno x + k, zbytek je 14. Jak zjistíte hodnotu k?

Odpovědět:

Hodnoty # k # jsou #{-4,2}#

Vysvětlení:

Aplikujeme zbytek věty

Když je polynom #f (x) # se dělí # (x-c) #, dostaneme

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

Když # x = c #

#f (c) = 0 + r #

Tady, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

který se také rovná #14#

proto, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

Řešíme tuto kvadratickou rovnici pro # k #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Tak, # k = -4 #

nebo

# k = 2 #