Odpovědět:
# x = 2 #
Vysvětlení:
Nejprve musíme znát vlastnost exponentů s více než jedním termínem:
# a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Použijete-li toto, můžete vidět, že:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Jak vidíte, můžeme to vyloučit # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
A nyní jsme přeuspořádali, takže jakýkoliv termín s x je na jedné straně:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Mělo by být snadné vidět, co #X# by mělo být nyní, ale kvůli znalostem (a skutečnost, že tam jsou mnohem těžší otázky), vám ukážu, jak to udělat pomocí # log #
V logaritmech existuje kořen, který uvádí: #log (a ^ b) = blog (a) #, říkat, že vy můžete pohybovat exponenty ven a dolů od závorek. Použijete-li to tam, kde jsme přestali:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# x = log (9) / log (3) #
A pokud to zadáte do kalkulačky, dostanete # x = 2 #
