2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 sada roztoků: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nemohu přijít na to, jak je získat?

Odpovědět:

Viz vysvětlení níže

Vysvětlení:

Rovnice může být zapsána jako

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

což také znamená #cos x = 0 nebo 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Li #cos x = 0 # pak jsou řešení #x = pi / 2 nebo 3 * pi / 2 nebo (pi / 2 + n * pi) #, kde n je celé číslo

Li # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, pak cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi nebo 4 * pi / 3 +2 * n * pi # kde n je celé číslo

Odpovědět:

Řešit # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Vysvětlení:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

A. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # a #x = (3pi) / 2 # (Kružnice jednotkových jednotek)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Kružnice jednotkových jednotek)

Poznámka. Oblouk # - (5pi) / 6 # je stejný jako oblouk # (7pi) / 6 # (co-terminál)

Odpovědi: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 a (7pi) / 6 #