Rychlost objektu s hmotností 5 kg je dána v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Jaký je impuls aplikovaný na objekt při t = 7?

Odpovědět:

# 805Ns #

Krok 1:

Víme, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Uvedení #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161 m / s # ---------------- (1)

Krok 2:

Nyní, # a = (v_f-v_i) / (t) #

Za předpokladu, že objekt začal od odpočinku,

# a = (161m / s-0) / (7s) #

# a = 23m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Krok 3:

# "Impulse" = "Vynutit" * "Čas" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#protože# Newtonův druhý zákon)

Od (1) a (2), # J = 5 kg * 23 m / s ^ 2 * 7 s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Impuls je definován jako změna hybnosti, tzn #m (v-u) #

Kde, #proti# je konečná rychlost a # u # je počáteční rychlost hmoty # m #

Daný vztah rychlosti a času je nyní # v = 2t ^ 2 + 9t #

Tak,# mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

Tak,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805 kg ms ^ -2 #