Jaký je kvadratický vzorec?

Odpovědět:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Vysvětlení:

Negativní b plus mínus druhá odmocnina b čtverce mínus 4 * a * c nad 2 * a. Pro zapojení něco do kvadratického vzorce musí být rovnice ve standardním tvaru (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

snad to pomůže!

Odpovědět:

Pokud máme:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Pak:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec poskytuje metodu řešení obecné kvadratické rovnice:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

K vyřešení rovnice nejprve vyjdeme ven #A#:

# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

Pak dokončíme náměstí:

# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #

Teď vyřešíme #X#:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# "" = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

Když vezmeme druhou odmocninu, dostaneme:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #

# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Aby:

# x = - b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Což se nazývá "kvadratický vzorec".