Co je to ireducibilní polynom? + Příklad

Odpovědět:

Neredukovatelný polynom je ten, který nemůže být započítán do jednodušších (nižších stupňů) polynomů s použitím druhu koeficientů, které můžete použít, nebo vůbec není faktorisovatelný.

Vysvětlení:

Polynomy v jedné proměnné

# x ^ 2-2 # je nadměrná # QQ #. Nemá žádné jednodušší faktory s racionálními koeficienty.

# x ^ 2 + 1 # je nadměrná # RR #. Nemá jednodušší faktory s reálnými koeficienty.

Jediné polynomy v jediné proměnné, které jsou nadměrné # CC # jsou lineární.

Polynomy ve více než jedné proměnné

Pokud dostanete polynom ve dvou proměnných se všemi termíny stejného stupně, např. # ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 #, pak můžete faktor to se stejnými koeficienty byste použít pro # ax ^ 2 + bx + c #.

Není-li homogenní, nemusí být možné ji faktorovat. Například, # x ^ 2 + xy + y + 1 # je neredukovatelný.