Transcendentální funkce jako výkonová řada?

Odpovědět:

# "a) 856,022 $" #

# "b) 15,4 let" #

Vysvětlení:

# "a)" exp (x) = e ^ x = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + … #

#t = 12, r = 0,045, P = 500 #

# => A = 500 * e ^ (0,045 * 12) = 500 * e ^ 0,54 #

#~~ 500*(1 + 0.54 + 0.54^2/2 + 0.54^3/6)#

#= 500*(1 + 0.54 + 0.1458 + 0.026244)#

#= 500*1.712044#

#= 856.022#

# "b)" A = 2P #

# => 2P = P * e ^ (0.045 * t) #

# => 2 = e ^ (0.045 * t) #

# => ln (2) = 0,045 * t #

# => t = ln (2) /0.045 = 15,4 "let" #

Přední řada koncertů má hladinu zvuku 120 dB a IPod produkuje 100 dB. Kolik IPodů by bylo potřeba k produkci stejné intenzity jako přední řada koncertů?

Protože dB-měřítko je logaritmické, to se změní násobit do sčítání. Původně to bylo Bell-měřítko, čistě logaritmické, kde "časy 10" je přeloženo do "plus 1" (stejně jako normální logy). Ale pak se kroky staly příliš velké, takže rozdělily Bell na 10 částí, deciBell. Výše uvedené úrovně by mohly být dobře nazývány 10B a 12B. Takže nyní, desetinásobek zvuku znamená přidání 10 k dB a naopak. Jít od 100 do 120 se rovná 2 krokům po deseti. Ty jsou ekvivalentní dvojn

Maya má 2x tolik bílých korálků jako černé korálky. Po použití 40 bílé a 5 černé na náhrdelník má 3x tolik černých korálků jako bílá. Kolik černých korálků začalo?

Začala s 23 černými korálky. Předpokládejme, že má Maya B černé korálky a tak má 2B bílé korálky. Ona použila 5 černých korálků a 40 bílých korálků, tak ona byla opuštěna s (B-5) černé korálky a 2B-40 bílé korálky. Nyní, když má 3krát více černých korálků jako bílá, B-5 = 3xx (2B-40) nebo B-5 = 6B-120 nebo 120-5 = 6B-B nebo 5B = 115, tj. B = 115/5 = 23 Začala tedy s 23 černými korálky.

Jaký je stupeň výkonové funkce v tabulce? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B. 2 Graf můžeme sestavit na základě údajů z dané tabulky. x představuje osu x a f (x) představuje osu y. Když tedy vykreslíme graf, dostaneme graf podobný tomuto; graf {x ^ 2 [-2,729, 2,27, -0,71, 1,79]} Z tvaru grafu víme, že se jedná o kvadratickou funkci. Stupeň výkonové funkce je tedy 2.